ingeneria mecanica

Limites y continuidad

Mucha de la terminología relacionada con los límites fue introducida por el matemático alemán Karl Weierstrass (1815-1897). Su forma de tratar rigurosamente los límites y otros temas del cálculo le han dado la reputación de padre del análisis moderno.

El estudio de los límites de funciones de varias variables es mucho más complejo que el de funciones de una variables, pues en este, únicamente se tiene dos caminos para acercarse a un punto, por la derecha o por las izquierda; mientras que en el caso de varias variables existe una infinidad de caminos para acercarnos a un punto , como lo muestra la figura 1.

Figura 1.

Comenzaremos el estudio de los límites para funciones de dos variables, el caso para funciones de variables es análogo. Primero definimos el análogo a un intervalo abierto de .